實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣

實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣(real antisymmetric matrix)一種反對(duì)稱(chēng)矩陣.

實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣基本信息

中文名稱(chēng) 實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣 外文名稱(chēng) (real antisymmetric matrix)

實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣(real antisymmetric matrix)一種反對(duì)稱(chēng)矩陣.

定義1 設(shè)A是一個(gè)n階方陣,如果AT=-A,則稱(chēng)A為反對(duì)稱(chēng)矩陣.

性質(zhì)1 任何一個(gè)n階矩陣A,均可唯一表為一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣與一個(gè)反對(duì)稱(chēng)矩陣之和,即A=B+C,其中BT=B,CT=-C。

性質(zhì) 2 若 A 是反對(duì)稱(chēng)矩陣,則其主對(duì)角線上的元素全為零.

證明 由定義 1 可知成立.

性質(zhì) 3 設(shè) A , B 為 n 階反對(duì)稱(chēng)矩陣, k 為常數(shù) , l 為正整數(shù) ,則:

(1) A ±B , kA , AB - BA 為反對(duì)稱(chēng)矩陣.

(2) AB 為對(duì)稱(chēng)矩陣的充要條件為 AB = BA .

(3)當(dāng) l 為奇數(shù)時(shí) , A l 為反對(duì)稱(chēng)矩陣,當(dāng) l 為偶數(shù)時(shí) , A l 為對(duì)稱(chēng)矩陣.

證明 利用對(duì)稱(chēng)矩陣與反對(duì)稱(chēng)矩陣的定義直接驗(yàn)證即可.

性質(zhì) 4 設(shè) A 是任一 n 階矩陣 ,則 A - A T 必為反對(duì)稱(chēng)矩陣.

證明 因?yàn)? A - A T) T = A T - ( A T) T = A T - A = - ( A - A T) ,所以 A - A T 為反對(duì)稱(chēng)矩陣.

性質(zhì) 5 設(shè) A 是奇數(shù)階反對(duì)稱(chēng)矩陣 ,則| A| = 0.

證明 因?yàn)閨 A| = | A T| = | - A| = - | A| ,所以| A| = 0.

性質(zhì) 6 設(shè) A 是 n 階反對(duì)稱(chēng)矩陣, B 是 n 階對(duì)稱(chēng)矩陣,則 AB + BA 是 n 階反對(duì)稱(chēng)矩陣.

證明 由定義直接驗(yàn)證即可.

性質(zhì) 7 設(shè) B 為 n 階實(shí)矩陣 ,則 B 為反對(duì)稱(chēng)矩陣的充要條件為對(duì)任意 n 維列向量 X ,均 有 X TB X = 0.

證明 必要性:因?yàn)?B 為反對(duì)稱(chēng)矩陣,所以 X TB X = X T ( - B T) X = - ( X TB X) T = X TB X ,從而 X TB X = 0. 充分性 :令 B = ( bij) n ×n ,取 X = ei + ej ,其中 ei 表示第 i 個(gè)分量是 1 ,其余分量為 0 的 n元列向量. 則 X TB X = ( eT i + eT j ) B ( ei + ej) = eT i Bei + eT i Bej + eT j Bei + eT j Bej = eT i Bej + eT j Bei = bij + bji = 0. 所以 bij = - bji , i , j = 1 ,2 , ?, n. 從而 B 為反對(duì)稱(chēng)矩陣.

性質(zhì) 8 設(shè) A 為 n 階反對(duì)稱(chēng)矩陣, A*為其伴隨矩陣,則 n 為偶數(shù)時(shí), A*為反對(duì)稱(chēng)矩陣;n 為奇數(shù)時(shí) , A*為對(duì)稱(chēng)矩陣.

性質(zhì) 9 設(shè) A 為 n 階可逆反對(duì)稱(chēng)矩陣 ,則 n 為偶數(shù) ,且 A - 1也是反對(duì)稱(chēng)矩陣.

實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢(xún)價(jià)
材料名稱(chēng) 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
矩陣 產(chǎn)品說(shuō)明:6.5G帶寬，支持EDID讀寫(xiě)，支持DVI-D格式，面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號(hào):DH-DVI32-32B;類(lèi)型:視頻;規(guī)格:32入/32出 查看價(jià)格 查看價(jià)格

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材料名稱(chēng) 規(guī)格/型號(hào) 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
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材料名稱(chēng) 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
同軸/對(duì)稱(chēng)電纜 同軸/對(duì)稱(chēng) SFYV-75-2-1(2.6)|1012km 1 查看價(jià)格 上海年鋒傳輸線有限公司 上海  上海市 2015-12-13
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同軸/對(duì)稱(chēng)電纜 同軸/對(duì)稱(chēng) SFYV-75-2-1(3.2)|4153km 1 查看價(jià)格 上海年鋒傳輸線有限公司 上海  上海市 2015-09-15
同軸/對(duì)稱(chēng)電纜 同軸/對(duì)稱(chēng) SYV-75-3-1(7/0.17)|9299km 1 查看價(jià)格 上海年鋒傳輸線有限公司 上海  上海市 2015-08-20
同軸/對(duì)稱(chēng)電纜 同軸/對(duì)稱(chēng) SYV75-2-1(A)|8048km 1 查看價(jià)格 上海年鋒傳輸線有限公司 上海  上海市 2015-03-31
同軸/對(duì)稱(chēng)電纜 同軸/對(duì)稱(chēng) SYV-75-3-2(1/0.5)|1826km 1 查看價(jià)格 上海年鋒傳輸線有限公司 上海  上海市 2015-03-30
同軸/對(duì)稱(chēng)電纜 同軸/對(duì)稱(chēng) SYV-75-3-2(7/0.17)|8289km 1 查看價(jià)格 上海年鋒傳輸線有限公司 上海  上海市 2015-09-07

實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣常見(jiàn)問(wèn)題

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實(shí)反對(duì)稱(chēng)矩陣文獻(xiàn)

矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

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評(píng)分： 4.4

矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個(gè)概念：矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 （1） 函數(shù)矩陣 ，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是多個(gè)一般函數(shù)的陣列， 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個(gè)矩陣元素上，沒(méi)有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì)： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

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基于Clarke矩陣的不對(duì)稱(chēng)輸電線路相模變換矩陣求解 基于Clarke矩陣的不對(duì)稱(chēng)輸電線路相模變換矩陣求解

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評(píng)分： 4.5

輸電線路在參數(shù)不對(duì)稱(chēng)時(shí),傳統(tǒng)的分析方法如對(duì)稱(chēng)分量法失效,此時(shí)需要采用模分量方法,此方法的核心在于求解相模變換矩陣。為求解該相模變換矩陣,從標(biāo)準(zhǔn)Clarke變換矩陣出發(fā),通過(guò)矩陣變換,得到適用于不對(duì)稱(chēng)線路模分量分析的相模變換矩陣,即改進(jìn)的Clarke變換矩陣。將上述矩陣應(yīng)用于不對(duì)稱(chēng)輸電線路的模分析,可以有效減少計(jì)算量。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

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